Jaque a las Matemáticas

Índice

I. LOS CUADRADOS MÁGICOS

1. INTRODUCCIÓN

2. RESEÑA HISTÓRICA

3. PROPIEDADES
3.1. La constante mágica (k)
3.2. Suma de los números de un cuadrado mágico.

4. CONSTRUCCIÓN DE CUADRADOS MÁGICOS.
4.1. Cuadrados de orden impar.
4.2. Cuadrados de orden par.
4.3. La aplicación de operadores.

5. CLASES DE CUADRADOS MÁGICOS
5.1. Cuadrados diabólicos.
5.2. Cuadrado simétrico
5.3. Cuadrados multigrados.
5.4. Cuadrado formados con números primos.
5.5. Cuadrados multiplicativos,

6. CUADRADOS MÁGICOS FAMOSOS
6.1. El cuadrado chino.
6.2. El cuadrado de Alá
6.3. El cuadrado satánico.
6.4. El cuadrado de Gaudí.
6.5. El cuadrado de Durero.
6.6. El cuadrado de Euler.
6.7. El cuadrado de orden nueve.
6.8. El cuadrado ?ajedrez?.

7. PROPUESTA DE ACTIVIDADES
7.1. Sugerencias didácticas.
7.2. Actividades de carácter general
7.3. Actividades específicas


II. CUADRADOS LATINOS Y GRECOLATINOS

1. CUADRADOS LATINOS
1.1. Los sudokus

2. CUADRADOS GRECOLATINOS

3. ACTIVIDADES

III. LOS NÚMEROS POLIGONALES. LOS NÚMEROS TRIANGULARES

1. PRESENTACIÓN

2. LOS NÚMEROS POLIGONALES. LOS NÚMEROS TETRAÉDRICOS.

2.1. Cómo se obtienen de los números poligonales

3. LOS NÚMEROS TRIANGULARES
3.1. Término general
3.2. Cuándo un número es triangular
3.3. Números triangulares y números cuadrados
3.4. Suma de dos números triangulares
3.5. Números triangulares y números naturales.
3.6. Suma de los n primeros números impares.
3.7. Suma de los n primeros números pares.
3.8. Otras relaciones:
3.9. Cociente de números cuadrados.
3.10. Números triangulares y números tetraédricos.

4. PROBLEMAS RELACIONADOS
4.1. Número de triángulos
4.2. La rosa mística.
4.3. El Sim.
4.4. Las calles.

5. PROPUESTA DE ACTIVIDADES


IV. TRIÁNGULOS NUMÉRICOS

1. INTRODUCCIÓN

2. EL TRIÁNGULO ARITMÉTICO DE PASCAL

3. CONSTRUCCIÓN DEL TRIÁNGULO DE PASCAL.

4. PROPIEDADES
4.1. Suma de los números del triángulo
4.2. Números primos.
4.3. Secuencias de números.
4.4. Suma de los números de una diagonal.
4.5. Las potencias de once.
4.6. El binomio de Newton.
4.7. Suma de los cuadrados de una fila.

5. PROPUESTA DE ACTIVIDADES

6. EL RECTÁNGULO DE TARTAGLIA.
6.1. Propiedades

7. EL TRIÁNGULO ARMÓNICO DE LEIBNIZ.

8. OTROS TRIÁNGULOS NUMÉRICOS


V. LA SUCESIÓN DE FIBONACCI

1. INTRODUCCIÓN

2. LA SUCESIÓN NUMÉRICA DE FIBONACCI

3. LAS SUCESIONES GENERALIZADAS

4. PROPIEDADES DE LA SUCESIÓN DE FIBONACCI
4.1. La sección áurea.
4.2. Construcción de la serie f.
4.3. Suma de los n primeros términos de la serie f.
4.4. Suma de los n primeros términos impares.
4.5. Suma de los n primeros términos pares.
4.6. Suma de los cuadrados de n términos.
4.7. Diferencia de cuadrados.
4.8. La divisibilidad y los números Fibonacci.
4.9. Cuatro números f consecutivos.
4.10. El cuadrado de un número Fibonacci.
4.11. Descomposición de un número entero en números f.
4.12. Suma de los cuadrados de dos números f consecutivos.

5. TRUCOS PARA SUMAR MENTALMENTE.
Suma de los diez primeros términos de la serie Fibonacci.

6. PROPUESTA DE ACTIVIDADES

VI. ELTEOREMA DE PICK

1. PRESENTACIÓN

2. DEDUCCIÓN Y COMPROBACIÓN

3. TABLERO ISOMÉTRICO O TRIANGULAR

4. PROPUESTA DE ACTIVIDADES

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