(Cat). (25). Matematiques 2N. batx. naturals (Revuela)
Alcaide, Fernando / Hernández, Joaquín / Moreno, María / Serrano, Esteban / Rivière, Vicente / Sanz,
Objectiu: La resolució de problemes i la investigació matemàtica per abordar i resoldre situacions relacionades amb les Ciències i la Tecnologia o amb les Ciències Socials. Revola posa el focus en: - El caràcter instrumental de les matemàtiques com a eina fonamental per a àrees de coneixement científic i tecnològic o de les Ciències Socials. - L'adquisició dels processos de...
Sinopsia
Objectiu:
La resolució de problemes i la investigació matemàtica per abordar i resoldre situacions relacionades amb les Ciències i la Tecnologia o amb les Ciències Socials.
Revola posa el focus en:
- El caràcter instrumental de les matemàtiques com a eina fonamental per a àrees de coneixement científic i tecnològic o de les Ciències Socials.
- L'adquisició dels processos de comunicació i representació tant de conceptes com de procediments matemàtics.
- L'enfocament emocional, social i personal de les matemàtiques.
Aurkibidea
BLOC 1: SENTIT NUMÈRIC
_1 Matrius
1. Organització de la informació: taules, matrius i grafs
2. Tipus de matrius
3. Operacions amb matrius
4. Rang d#una matriu. Càlcul pel mètode de Gauss
5. Matriu inversa. Càlcul pel mètode de Gauss-Jordan
Conceptes clau
Activitats finals
_2 Determinants.
1. Determinants
2. Càlcul de determinants
3. Càlcul del rang d#una matriu per determinants
4. Càlcul de la matriu inversa per determinants
5. Resolució d#equacions matricials amb determinants
Conceptes clau
Activitats finals
BLOC 2: SENTIT ALGEBRAIC
_1 Sistemes d#equacions lineals
1. Sistemes d#equacions lineals
2. Resolució de sistemes pel mètode de Gauss
3. Regla de Cramer
4. Teorema de Rouché-Frobenius
5. Resolució de sistemes mitjançant la matriu inversa
6. Sistemes homogenis
7. Discussió i resolució de sistemes d#equacions
Conceptes clau
Activitats finals
_2 Programació lineal
1. Desigualtats i inequacions polinòmiques
2. Inequacions racionals
3. Sistemes d#inequacions amb una incògnita
4. Inequacions lineals amb dues incògnites
5. Sistemes d#inequacions lineals amb dues incògnites
6. Formulació matemàtica de problemes de programació lineal
7. Resolució de problemes de programació lineal
Conceptes clau
Activitats finals
3 Funcions, límits i continuïtat .
1. Funcions reals de variable real
2. Límit d#una funció en un punt
3. Límits infinits i a l#infinit
4. Càlcul de límits. Indeterminacions
5. Continuïtat d#una funció
6. Teoremes relacionats amb la continuïtat
Conceptes clau
Activitats finals
4 Derivades
1. Derivada d#una funció en un punt. Interpretació
geomètrica
2. Derivabilitat i continuïtat. Funció derivada
3. Propietats de les derivades. Regla de la cadena
4. Derivades de les funcions elementals
5. Creixement i decreixement d#una funció. Extrems
relatius
6. Optimització
7. Curvatura i punts d#inflexió
8. Teoremes relacionats amb la derivabilitat. Diferencial
d#una funció
Conceptes clau
Activitats finals
5 Representació de funcions
1. Propietats globals de les funcions
2. Branques infinites i asímptotes d#una funció
3. Esquema general per a l#estudi i representació de funcions
4. Funcions polinòmiques
5. Funcions racionals i irracionals
6. Funcions trigonomètriques
7. Funcions exponencials
8. Funcions logarítmiques
Conceptes clau
Activitats finals
BLOC 3: SENTIT DE LA MESURA
_1 Integrals
1. Primitiva i integral definida. Propietats
2. Mètodes d#integració. Integració per parts i integració
per canvi de variable
3. Integració de funcions racionals
4. Àrea sota una corba. Teorema fonamental del càlcul
5. Integral definida. Regla de Barrow
6. Propietats de la integral definida
7. Àrees de recintes plans
8. Teorema del valor mitjà del càlcul integral
Conceptes clau
Activitats finals
BLOC 4: SENTIT ESTOCÀSTIC
1 Probabilitat .
1. Tècniques de recompte
2. Interpretacions de la probabilitat
3. Experiments aleatoris i esdeveniments
4. Probabilitat. Definició axiomàtica
5. Assignació de probabilitats
6. Probabilitat condicionada
7. Teoremes de la probabilitat total i de Bayes
Conceptes clau
Activitats finals
2 Distribucions de probabilitat
1. Variables aleatòries. Variables aleatòries discretes
2. Model binomial. Variables aleatòries amb distribució
binomial
3. Variables aleatòries contínues
4. La distribució normal
5. Aproximació de la distribució binomial per la normal
Conceptes clau
Activitats finals
3 Mostreig estadístic
1. Població i mostra
2. Tècniques de mostreig
3. Distribucions en el mostreig
Conceptes clau
Activitats finals
4 Inferència estadística
1. Estimació puntual
2. Estimació per intervals de confiança
3. Intervals de confiança en poblacions normals
4. Intervals de confiança per a mostres grans
5. Error en l#estimació per intervals. Grandària de la mostra
6. Anàlisi d#informacions estadístiques. Fitxa tècnica
d#una enquesta
Conceptes clau
Activitats finals
ANNEX
Taules de les distribucions de probabilitat
Distribució binomial
Distribució normal N (0, 1)
Lotutako artikuluak
